Metoda 1.
Rysujemy dwie wzajemnie prostopadłe średnice AB oraz CD i cyrklem kreślimy okrąg o środku w punkcie O i promieniu OB. Konstruujemy symetralną promienia OB, która podzieli go na połowę w punkcie E. Następnie z punktu E zakreślamy łuk o promieniu EC przecinający średnicę AB w punkcie F. Odcinek CF jest bokiem pięciokąta foremnego, który może być wpisany w narysowany wcześniej okrąg.
|
|
Wyznaczony odcinek CF odkładamy cyrklem na obwodzie naszego wyjściowego okręgu otrzymując pięć wierzchołków pięciokąta foremnego CGHIJ.
|
|
Metoda 2. (trochę bardziej skomplikowana)
Narysuj cyrklem dowolny okrąg o środku A, na jego obwodzie narysuj kolejne okręgi o tym samym promieniu wyznaczając w ten sposób punkty B, C, D, E, F, G, które stanowią wierzchołki sześciokąta foremnego.
|
|
Narysuj dwa okręgi jeden o środku w punkcie C i promieniu CG oraz drugi o środku w punkcie F i promieniu FB (na rysunku czerwone). Jeden z punktów przecięcia się tych okręgów oznacz literą H.
Następnie zakreśl cyrklem okrąg o środku w punkcie C i promieniu AH (na rysunku okrąg zielony), oznacz literą P jeden z punktów przecięcia się tego okręgu z pierwszym narysowanym okręgiem o środku A.
|
|
Teraz zakreśl dwa kolejne okręgi również o promieniu AH - jeden ze środkiem w punkcie B, drugi ze środkiem w punkcie D (na rysunku kolor żółty). Oznacz literą J punkt przecięcia się tych okręgów znajdujący się w polu koła pierwszego narysowanego okręgu.
W ten sposób wyznaczony odcinek PJ będzie bokiem pięciokąta foremnego, który może być wpisany w pierwszy narysowany okrąg o środku w punkcie A. Natomiast odcinek AJ będzie bokiem dziesięciokąta foremnego, który może być wpisany w tym samym okręgu.
|
|
Wyznaczony odcinek PJ odkładamy cyrklem na obwodzie naszego pierwszego okręgu otrzymując pięć wierzchołków pięciokąta foremnego. Podobnie można wyznaczyć wierzchołki dziesięciokąta foremnego odkładając na okręgu wyznaczony wyżej odcinek AJ.
|
|
