|
● Pojęcie, które przyjmuje się bez definicji nazywamy pojęciem pierwotnym. |
|
|
● Pojęcie pierwotne w geometrii, to punkt, prosta, płaszczyzna, przestrzeń. |
|
|
● Aksjomat to zdanie, którego prawdziwość przyjmuje się bez dowodu. |
|
|
Przykłady aksjomatów w geometrii płaszczyzny: - Przez każdy punkt płaszczyzny przechodzi nieskończenie wiele prostych. - Przez każde dwa różne punkty przechodzi dokładnie jedna prosta. - Przez punkt nie leżący na prostej l przechodzi dokładnie jedna prosta k równoległa do prostej l , to tzw. aksjomat Euklidesa. |
|
|
Przykłady aksjomatów w geometrii przestrzeni: - Przez każde dwa punkty przestrzeni przechodzi nieskończenie wiele płaszczyzn. - Przez każde trzy punkty, nie należące do jednej prostej, przechodzi dokładnie jedna płaszczyzna. - Przez punkt nie leżący na płaszczyźnie α przechodzi dokładnie jedna płaszczyzna β równoległa do płaszczyzny α . |
|
