Liczba π jest liczbą niewymierną, określającą stosunek długości okręgu do długości jego średnicy.
Wszyscy ją znamy i możemy podać jej wartość - przynajmniej z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku - czyli nasze 3,14 i na co dzień w zupełności nam to wystarcza! Jednak "magiczna" moc liczby π od czasów starożytnych fascynowała matematyków i wiele osób poświeciło lata badań na jej określenie i uściślenie.
Najstarsze znane obliczenia liczby π sięgają 2000 roku p.n.e. i były dokonane przez Babilończyków, którzy porównali dzisiejszą liczbę π do liczby 3 oraz przez Egipcjan, którzy przybliżyli jej wartość do:
W III wieku p.n.e. do historii liczby π wpisał się również Archimedes, który określił jej wartość jako mieszcząca się w przedziale:
Liczba π bywa również nazywana ludolfiną od imienia holenderskiego matematyka Ludolfa van Ceulena (1540 - 1610), który całe życie zajmował się obliczeniem jej wartości i w 1596r. podał wartość π z dokładnością do dwudziestego miejsca po przecinku a następnie w 1610r. przybliżył jej wartość z dokładnością do 35 cyfr po przecinku.
Sam symbol π został pierwszy raz użyty w 1706r. przez angielskiego matematyka Wiliama Jonesa (1675 - 1749), natomiast do powszechnego użycia wszedł dopiero w połowie XVIII wieku po wydaniu Analizy Leonharda Eulera (1707 - 1783) szwajcarskiego matematyka, fizyka i astronoma.
Ważną i przełomową datą w historii liczby π był rok 1882, w którym niemiecki matematyk Carl Luis Ferdinand von Lindemann (1852 - 1939) wykazał ostatecznie, że liczba π jest liczbą przestępną - to znaczy nie może ona być pierwiastkiem równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych.
Jako ciekawostkę można dodać, że w erze elektroniki i komputerów - bardzo prymitywny komputer ENIAC (model z 1946) przez 70 godzin pracy obliczył wartość π do 2035 miejsc po przecinku. Obecnie nawet przy zastosowaniu domowych komputerów można w kilka chwil uzyskać wartość liczby π z dokładnością, dla której obliczenia Ludolf van Ceulen poświęcił kilka lat.
Poniżej przedstawiamy "skromne" przybliżenie omawianej liczby:
π = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286
20899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848
11174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461284756482
33786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273724587
00660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138
41469519415116094330572703657595919530921861173819326117931051185480744623799
62749567351885752724891227938183011949129833673362440656643086021394946395224
73719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526
35608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796
89258923542019956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998
37297804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503526193
11881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534904287554687311
59562863882353787593751957781857780532171226806613001927876611195909216420198
93809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941
38912497217752834791315155748572424541506959508295331168617278558890750983817
54637464939319255060400927701671139009848824012858361603563707660104710181942
95559619894676783744944825537977472684710404753464620804668425906949129331367
70289891521047521620569660240580381501935112533824300355876402474964732639141
99272604269922796782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838
50549458858692699569092721079750930295532116534498720275596023648066549911988
18347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000816470600161452
49192173217214772350141441973568548161361157352552133475741849468438523323907
39414333454776241686251898356948556209921922218427255025425688767179049460165
34668049886272327917860857843838279679766814541009538837863609506800642251252
05117392984896084128488626945604241965285022210661186306744278622039194945047
12371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009
94657640789512694683983525957098258226205224894077267194782684826014769909026
40136394437455305068203496252451749399651431429809190659250937221696461515709
85838741059788595977297549893016175392846813826868386894277415599185592524595
39594310499725246808459872736446958486538367362226260991246080512438843904512
44136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488
64815845602850601684273945226746767889525213852254995466672782398645659611635
48862305774564980355936345681743241125150760694794510965960940252288797108931
45669136867228748940560101503308617928680920874760917824938589009714909675985
26136554978189312978482168299894872265880485756401427047755513237964145152374
62343645428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524
84937187110145765403590279934403742007310578539062198387447808478489683321445
71386875194350643021845319104848100537061468067491927819119793995206141966342
87544406437451237181921799983910159195618146751426912397489409071864942319615
67945208095146550225231603881930142093762137855956638937787083039069792077346
72218256259966150142150306803844773454920260541466592520149744285073251866600
21324340881907104863317346496514539057962685610055081066587969981635747363840
52571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007230558763
17635942187312514712053292819182618612586732157919841484882916447060957527069
57220917567116722910981690915280173506712748583222871835209353965725121083579
15136988209144421006751033467110314126711136990865851639831501970165151168517
14376576183515565088490998985998238734552833163550764791853589322618548963213
29330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828
90592323326097299712084433573265489382391193259746366730583604142813883032038
24903758985243744170291327656180937734440307074692112019130203303801976211011
00449293215160842444859637669838952286847831235526582131449576857262433441893
03968642624341077322697802807318915441101044682325271620105265227211166039666
55730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072
93606598764861179104533488503461136576867532494416680396265797877185560845529
65412665408530614344431858676975145661406800700237877659134401712749470420562
23053899456131407112700040785473326993908145466464588079727082668306343285878
56983052358089330657574067954571637752542021149557615814002501262285941302164
71550979259230990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463
99471329621073404375189573596145890193897131117904297828564750320319869151402
87080859904801094121472213179476477726224142548545403321571853061422881375850
43063321751829798662237172159160771669254748738986654949450114654062843366393
79003976926567214638530673609657120918076383271664162748888007869256029022847
21040317211860820419000422966171196377921337575114959501566049631862947265473
64252308177036751590673502350728354056704038674351362222477158915049530984448
93330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721569
51623965864573021631598193195167353812974167729478672422924654366800980676928
23828068996400482435403701416314965897940924323789690706977942236250822168895
73837986230015937764716512289357860158816175578297352334460428151262720373431
46531977774160319906655418763979293344195215413418994854447345673831624993419
13181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197
59882816133231666365286193266863360627356763035447762803504507772355471058595
48702790814356240145171806246436267945612753181340783303362542327839449753824
37205835311477119926063813346776879695970309833913077109870408591337464144282
27726346594704745878477872019277152807317679077071572134447306057007334924369
31138350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545
20116583934196562134914341595625865865570552690496520985803385072242648293972
85847831630577775606888764462482468579260395352773480304802900587607582510474
70916439613626760449256274204208320856611906254543372131535958450687724602901
61876679524061634252257719542916299193064553779914037340432875262888963995879
47572917464263574552540790914513571113694109119393251910760208252026187985318
87705842972591677813149699009019211697173727847684726860849003377024242916513
00500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745196012122859
93716231301711444846409038906449544400619869075485160263275052983491874078668
08818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765
52793975175461395398468339363830474611996653858153842056853386218672523340283
08711232827892125077126294632295639898989358211674562701021835646220134967151
88190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685
50195673022921913933918568034490398205955100226353536192041994745538593810234