HomeTablice matematyczneDziałania na liczbach

Działania na potęgach

Jeżeli m,n Ria,b R+

albo m,n Cia,b Ria0ib0

to:

iloczyn potęg o tych samych podstawach

iloraz potęg o tych samych podstawach

potęga iloczynu

potęga ilorazu

potęga potęgi

 

Pierwiastki

Pierwiastkowanie

a - liczba podpierwiastkowa

b - pierwiastek n-tego stopnia z a

n - stopień pierwiastka

Jeżeli a 0 , b 0 i   n  N \ { 0, 1 }, to:

Jeżeli a < 0 i n = 2k + 1 gdzie k  N + to:

 

Działania na pierwiastkach

Prawa działań na pierwiastkach

Jeżeli a0, b0 i n  N \{0,1}

i m N \{0,1}, to:

dla b > 0

gdy n jest liczbą naturalną parzystą

gdy n jest liczbą naturalną nieparzystą


 

Wyrażenia algebraiczne

Wyrażenie algebraiczne

Liczbę, literę lub liczby, litery lub liczby i litery połączone znakami działań, nawiasami, nazywamy wyrażeniami algebraicznymi.

Kolejność wykonywania działań

Litery występujące w wyrażeniu algebraicznym nazywamy zmiennymi. Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym nie ma nawiasów, to kolejność wykonywania działań jest następująca:

potęgowanie   i   pierwiastkowanie

potem

mnożenie   i   dzielenie (w kolejności występowania)

a następnie

dodawanie   i   odejmowanie.

Przy obliczaniu wartości wyrażeń zawierających nawiasy -najpierw wykonujemy działania w tych nawiasach, wewnątrz których nie ma innych nawiasów.

 

Wzory skróconego mnożenia

kwadrat sumy:

(a+b)2=a2 + 2ab + b2

kwadrat różnicy:

(a- b)2=a2-2ab+b2

różnica kwadratów:

a2-b2=(a-b)(a+b)

sześcian sumy:

(a+b)3=a3 + 3a2b +3ab2 +b3

sześcian różnicy:

(a-b)3=a3 - 3a2b +3ab2 -b3

różnica sześcianów:

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

suma sześcianów:

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

kwadrat sumy trzech składników:

(a+b+c)2=a2 + b2+ c2+2ab +2ac+ 2bc

 

Wzór Newtona

gdzie: a, b R, nN iab0

 

...

 

Strona 2 z 3

Free business joomla templates

Informujemy, iż w celu optymalizacji treści dostępnych w naszym serwisie, dostosowania ich do Państwa indywidualnych potrzeb korzystamy z informacji zapisanych za pomocą plików cookies na urządzeniach końcowych użytkowników. Pliki cookies użytkownik może kontrolować za pomocą ustawień swojej przeglądarki internetowej. Dalsze korzystanie z naszego serwisu internetowego, bez zmiany ustawień przeglądarki internetowej oznacza, iż użytkownik akceptuje stosowanie plików cookies. Więcej na ten temat można przeczytać w polityce prywatności.