Pojęcie funkcji

Stosowane oznaczenia

X = Df - dziedzina funkcji f, zbiór argumentów funkcji

Y - przeciwdziedzina funkcji, f : X Y

f - zbiór wartości funkcji f, f ( Df ) = f

x - argument funkcji f, zmienna niezależna

y, f ( x ) - wartość funkcji f, zmienna zależna

f, g, h ... - symbole funkcji

Pojęcie funkcji
f : X Y

odwzorowanie zbioru  X w zbiór Y

Funkcją  f odwzorowującą zbiór X w zbiór Y nazywamy takie przyporządkowanie, które każdemu elementowi x ze zbioru X przyporządkowuje dokładnie jeden element y ze zbioru Y .

Odwzorowując w sposób opisany zbiór X w zbiór Y tworzymy zbiór uporządkowanych par ( x, y ), czyli par ( x, f ( x )),
gdzie   X i  y Y .

Zbiór tych par jest podzbiorem iloczynu kartezjańskiego X × Y

f : X Y

odwzorowanie zbioru X na zbiór Y

Jeżeli  f : X Y f = Y , to mówimy, że funkcja f odwzorowuje zbiór  X na zbiór Y .

Zbiór wartości funkcji

Jeżeli  f : X Y to zbiór f Y złożony z tych elementów y Y ,
dla których istnieje x X takie, że y = f ( x ), nazywamy zbiorem wartości funkcji  f .

Jeżeli X R Y R , to obrazem graficznym zbioru wartości

funkcji f : X Y jest rzut prostokątny jej wykresu na oś Y .

 

 
Free business joomla templates

Informujemy, iż w celu optymalizacji treści dostępnych w naszym serwisie, dostosowania ich do Państwa indywidualnych potrzeb korzystamy z informacji zapisanych za pomocą plików cookies na urządzeniach końcowych użytkowników. Pliki cookies użytkownik może kontrolować za pomocą ustawień swojej przeglądarki internetowej. Dalsze korzystanie z naszego serwisu internetowego, bez zmiany ustawień przeglądarki internetowej oznacza, iż użytkownik akceptuje stosowanie plików cookies. Więcej na ten temat można przeczytać w polityce prywatności.